Integrieren eines Bruchs mit ln

Question

Hi :)

Ich habe leider keine Idee wie ich das integrieren soll..

$$\int { \frac { ln(x) }{ \sqrt { x }  } dx } $$

Danke :)

Comments

Idee:

Integrand = x^{-1/2} * ln(x)

und nun partiell integieren.

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Oder durch Substitution lösen.  X gleich Wurzel aus x setzen.

Answer 1

Schreibe um in:

=int (ln(x) *x^{-1/2})dx

Das  Integral löst Du mit partieller Integration.

u= √x

u'=x^{-1/2}

v=ln(x)

v'= 1/x

-------->2 √x *ln(x) -2 int (√x )*1/x) dx

=2 √x *ln(x) -2 int (x^{-1/2} ) dx

=2 √x *ln(x)  -4 √x +C

Comments

Das habe ich versucht, aber führt mich das nicht zu einem neuen Produkt im Integral? :/

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habs Dir hingeschrieben