1 / ( -1 - e^x )
( 1 + e^x - e^x ) / ( -1 - e^x )
( 1 + e^x ) / ( -1 - e^x ) - e^x / ( -1 - e^x )
- ( -1 - e^x ) / ( -1 - e^x ) - e^x / ( -1 - e^x )
- 1 + ( -e^x ) / ( -1 - e^x )
( steht im Bruch im Zähler die Ableitung des Nenners war die Stammfunktion der ln ( )
∫ - 1 + ( -e^x ) / ( -1 - e^x ) dx
-x + ln ( -1 - e^x )
[ -x + ln ( -1 - e^x ) ] ´ = 1 / ( -1 - e^x )