umformung ökonomische gleichung

Question

Kann mir wer sagen wie ich diese Gleichung umforme nach p(x) damit ich mal x nehmen kann und die Umsatzfunktion bekomme:

U= p*x

Answer 1

$$ \begin{aligned} x &= \frac{1.000.000}{p+160}-1000  \\ x+1000 &= \frac{1.000.000}{p+160} \\ (x+1000)(p+160) &= 1.000.000 \\ p+160 &= \frac{1.000.000}{x+1000} \\ p &= \frac{1.000.000}{x+1000}-160\end{aligned}  $$

Gruß

Answer 2

x = 1000000/(p+160) - 1000

x +1000= 1000000/(p+160)

1 / ( x+1000) =  (p+160) / 1000000
1000000/ ( x+1000) =  p+160
1000000/ ( x+1000)   - 160  =  p

U = p*x =   (   1000000/ ( x+1000)   - 160   ) * x

             =  1000000 * x / ( x+1000)   - 160*x