heißt ln²(x) das gleiche wie ln(x²) oder ln(x)²

Question

Die Frage ist eigentlich schon im Titel : - )

Wollte fragen ob ln²(x) das gleiche wie ln(x²)  oder ln(x)²  heißt

Answer 1

Hi,

ln^2(x) = ln(x)^2.

ln(x^2) = 2ln(x) (Logarithmengesetze)

ln x^2 hingegen ist manchmal missdeutig, da es entweder ln(x^2) oder ln(x)^2 bezeichnen kann -.-.

Deswegen, wie Du, immer Klammer setzen ;).

Grüße

Comments

> ... da es entweder ln(x)² oder ln(x)² bezeichnen 

du meinst ...  ln(x²) oder ln(x)²

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Andrerseits wuesste ich nicht, warum ich ln(x)² schreiben sollte. Wenn, dann  (ln x)². Und ln x² ist auch nicht mehrdeutig.

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Naja hier am Computer nicht, im Heft schon.

Answer 2

ich bin für die Schreibweisen

ln^2 ( x ) = ( ln (x ) )^2
und
ln ( x^2 )