Aloha :)
Gegeben sind die beiden Funktionenfolgen:$$f(n)\coloneqq\frac{6n}{\log_n(2)}\quad;\quad g(n)\coloneqq n\,\log_2(n)$$
Mittels des Logarithmus-Gesetzes \(\left(\log_a(b)=\frac{\ln(b)}{\ln(a)}\right)\) betrachte den Grenzwert:$$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac{6n}{\log_n(2)}}{n\log_2(n)}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{6}{\log_n(2)\cdot\log_2(n)}=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{6}{\frac{\ln(2)}{\ln(n)}\cdot\frac{\ln(n)}{\ln(2)}}=6>0$$
Damit gilt: \(\;f(n)=\Omega(g(n))\quad\checkmark\)
