gleichungssysteme schriftlich lösen

Question

1) löse das Gleichungssystem mit 3 Variablen.

 x+y+z=14

x-y+z=2

2x+y-2z=-3

das ist eine Aufgabe

2) Löse das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren

x+2y=8

2x-2y=1

das ist eine Aufgabe

39 Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren

5x+y=8

y=3x

auch das ist eine Aufgabe

Comments

39 Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren

5x+y=8

y=3x

auch das ist eine Aufgabe 

hast du hier nochmals mit Lösung: https://www.mathelounge.de/311956/lose-das-gleichungssystem-5x-y-8-y-3x

Answer 1

Für das erste LGS:

Lösungen:
x = ⁷/₄ = 1,75
y = 6
z = ²⁵/₄ = 6,25

Vgl. LGS-Löser.

Für das zweite LGS: 

Lösungen:

x = 3
y = ⁵/₂ = 2,5

Vgl. LGS-Löser.

Für das dritte LGS: 

Lösungen:
x = 1
y = 3

Vgl. LGS-Löser.

Die Lösungsverfahren erklärt: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungssysteme

Answer 2

zu2)

2) Löse das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren

x+2y=8

2x-2y=1

--------------------------------------------------------------

3x =9

x=3

-------------->

x+2y=8

3+2y=8

2y= 5

y=5/2

Answer 3

Wobei hast du genau probleme

x + y + z = 14
x - y + z = 2
2·x + y - 2·z = -3

II - I ; III - 2*I

- 2·y = -12
-y - 4·z = -31

Jetzt kannst du y lösen. Nach einsetzen auch x und wenn du das noch einsetzt kannst du auch z lösen.

Comments

x + 2·y = 8
2·x - 2·y = 1

II + I

3·x = 9

Das löst du nach x auf und setzt die Lösung ein und kannst dann auch y ausrechnen.

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hallo wie man x errechnet hab ich verstanden aber durch das einsetzen komme ich nicht auf die lösung von y bräuchte nochmals hilfe

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Du kommst auf x = 3 ?

Nun einsetzen

x + 2·y = 8 

3 + 2·y = 8 --> y = ...

Das kannst du jetzt nicht nach y auflösen? Eigentlich kann man doch so schon sehen, welche Zahl y sein muss oder nicht?

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Danke

Es hat mir geholfen die anderen Aufgaben zu lösen