(x+1)*e^x=0, wie kann ich das schriftlich ohne TR lösen?

Question

Aufgabe: (x+1)*e^x=0, wie kann ich das schriftlich ohne TR lösen? Danke

Comments

wie kann ich das schriftlich ohne TR lösen?

Man nennt diese geheimnisvolle gesuchte Methode "Nachdenken" ;-)

Answer 1

\((x+1)*e^{x}=0\)

Satz vom Nullprodukt anwenden:

\((x+1)=0→x=-1\)

\(e^{x}=0\) Kann nicht 0 werden.

Answer 2

Hallo,

wende den Satz vom Nullprodukt an.

x + 1 = 0 ⇒ x = -1

Eine Potenz mit e als Basis kann nicht null werden.

Gruß, Silvia

Answer 3

kann ich das schriftlich ohne TR lösen

Das musst Du wissen. Aber es gibt sicher zahlreiche Leute, die es können.

Comments

Meine Frage war ja auch nach dem Wie!!! Wenn Sie schon zitieren, dann bitte auch so, dass es inhaltlich gleich bleibt.

Stören Sie am Samstag Abend bitte andere Leute, danke. :)

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Alles klar. Meine Antwort bezog sich auf eine frühere Version der Anfrage.

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Hallo WillMatheVerstehen,
der Beantworter ist für seine Freundlich-
keit bekannt.
Laß dir die Laune nicht verderben.
mfg Georg

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Ich habe nichts an dieser Anfrage/Frage geändert, das Wort "wie" stand von Beginn an da.

Keine Sorge, von so einem lasse ich mir meine Laune nicht verderben, danke :).

Answer 4

Es handelt sich hierbei um ein Produkt, bestehend aus 2 Faktoren. Die Faktoren sind (x+1) und e^x. Das Produkt ist null.

Du musst den Satz vom Nullprodukt anwenden.

Setze zuerst x+1=0 , die Lösung wäre x=-1

Danachs setzt du e^x=0 , es gibt keine Lösung , denn du musst, um diese Gleichung zu lösen , jetzt logarithmieren (also atürlichen Logarithmus anwenden) . Es ergibt sich folgendes:

ln(e^x) = ln(0)

x= ln(0) , der ln(0) ist nicht im Definitionsbereich, daher gibt es nur eine Lösung dieser Gleichung, und zwar x=-1

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte!