Lösen Sie das lineare Gleichungssystem schriftlich

Question

Lösen sie das folgende lineare Gleichungssystem:

2x - 5y + 2z = 0

x   +4y  - 3z = 2

Answer 1

Zwei Gleichungen mit 3 Unbekannten haben entweder  unendlich viele Lösungen oder keine. Alle Lösungen liegen auf einer Geraden. Deren Spur in der y-z-Ebene kann man bestimmen, wenn man x eliminiert.

Comments

Was ist denn mit einer Spur gemeint? kann ich dann x einfach eliminieren indem ich die 2.Gleichung nach x auflöse und in 1 einsetze?

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In der Aufgabe sind zwei Ebenen gegeben. Die Spur ist anschaulich die Projektion der Schnittgeraden in eine Koordinatenebene, Rechnerisch erhält man sie genau so, wie du sagst. Alle Tripel, derenTupel auf einer Spurgeraden liegen sind Lösungen.