Question

Berechnen Sie den exakten Wert von sin (π/6) und cos (π/6).

Versuch:

cos(pi/6) = 1/2*(e^{(i\pi)/6} + e^{(-i\pi)/6})

sin (pi/6) = 1/2i*(e^{(i\pi)/6} - e^{(-i\pi)/6}) 

Kann man das einfach so schreiben?

Comments

Ist nicht direkt falsch, aber wenn man \(\sin(\pi/6)=1/2\) bedenkt, gibt es für Deinen Vorschlag keine Punkte.

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und wie könnte ich es machen?

Answer 1

Die e-Funktion ist noch komplizierter (dann auch noch komplexe Zahlen)....

Ich vermute, dass bekannte Werte und Vielfach-Formeln angewendet werden sollen, was Wurzeln ergibt:

http://www.gerdlamprecht.de/sin(x)ExactTrigonometricConstants.htm

und cos(Pi/6)= sin(Pi*2/3)

Answer 2

cos(π/6) = cos(30°)

Zeichne cos(30°) und sin(30°)am Einheitskreis ein.

Dann hast du ein halbes gleichseitiges Dreieck, in dem du sin(30°) = 1/2 ablesen und für cos(30°) den Pythagoras anwenden kannst.

Zur Repetition:

Comments

Hast du das Datum gesehen?

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Nun schon ;)