Berechnen Sie den exakten Wert von sin (π/6) und cos (π/6).
Versuch:
cos(pi/6) = 1/2*(e^{(i\pi)/6} + e^{(-i\pi)/6})
sin (pi/6) = 1/2i*(e^{(i\pi)/6} - e^{(-i\pi)/6})
Kann man das einfach so schreiben?
Ist nicht direkt falsch, aber wenn man \(\sin(\pi/6)=1/2\) bedenkt, gibt es für Deinen Vorschlag keine Punkte.
und wie könnte ich es machen?
Die e-Funktion ist noch komplizierter (dann auch noch komplexe Zahlen)....
Ich vermute, dass bekannte Werte und Vielfach-Formeln angewendet werden sollen, was Wurzeln ergibt:
http://www.gerdlamprecht.de/sin(x)ExactTrigonometricConstants.htm
und cos(Pi/6)= sin(Pi*2/3)
cos(π/6) = cos(30°)
Zeichne cos(30°) und sin(30°)am Einheitskreis ein.
Dann hast du ein halbes gleichseitiges Dreieck, in dem du sin(30°) = 1/2 ablesen und für cos(30°) den Pythagoras anwenden kannst.
Zur Repetition:
https://youtu.be/qJOIoWTLkGY
Hast du das Datum gesehen?
Nun schon ;)
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