Untersuchen Sie die Anzahl der gemeinsamen Punkte von g und E. Untersuchen Sie gegebenenfalls den Durchstoßpunkt.

Question

Untersuchen Sie die Anzahl der gemeinsamen Punkte von g und E. Bestimmen Sie gegebenenfalls den Durchstoßpunkt.

g (t) = ( -2 | 1 | 4 ) + t* ( 7 | 8 | 6 )

E (r,s) = ( 1 | 4 | 3 ) + r* ( 0 | -1 | 1 ) + s ( 1 | 0 | 3 )

Ich habe g = E gesetzt und dann kamen dabei diese 3 Gleichungen raus:

I: -3 = s - 7t

II: -3 = -r - 8t

III: 1 = r + 3s - 6t

Allerdings weiß ich nicht, wie ich jetzt weiter vorgehen muss. Könnte mir jemand vielleicht einen Tipp geben?

!

Liebe Grüße

Answer 1

[-2, 1, 4] + t·[7, 8, 6] = [1, 4, 3] + r·[0, -1, 1] + s·[1, 0, 3] --> r = -5 ∧ s = 4 ∧ t = 1

S = [-2, 1, 4] + 1·[7, 8, 6] = [5, 9, 10]

Comments

I: -3 = s - 7t

II: -3 = -r - 8t

III: 1 = r + 3s - 6t

1. Gleichung nach s und zweite nach r auflösen. Die Ergebnisse in die 3. Gleichung einsetzen und nach t auflösen.

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Ist bei der Gleichung g:x= (22/-18/-7)+ t(4/1/-5); E:x= (2/1/0) +r(4/-7/1) + s(0/4/-3)

t = 6; r = 1; s = 8 ?

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Warum fragst du? Ist dir der Begriff "Probe" geläufig?

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Wenn du nicht helfen willst, dann schreibe nicht.

Hast du jemals gehört, "wenn du nichts zu sagen hast, sollst du lieber schweigen"?

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Wenn du nicht helfen willst, dann schreibe nicht.

Eigentlich ist der Schlüssel Hilfe zur Selbsthilfe.

Du solltest eine Probe selber machen können. Bedeutet es doch nur eine Prüfung ob der Ergebnis richtig ist.

Ich setze einfach deine Zahlen ein.

X = [22, -18, -7] + 6·[4, 1, -5] = [46, -12, -37]

X = [2, 1, 0] + 1·[4, -7, 1] + 8·[0, 4, -3] = [6, 26, -23]

Da nicht das gleiche heraus kommt ist das offensichtlich keine Lösung.

Willst du es also nochmals probieren ?

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Ich bin beeindruckt.