Wir haben für das erste Intervall eine Parabel. Die haben wir schon bestimmt, bestimmen wir also deren Stammfunktion:
F(x) = 5/192*x^3 + x
Da nun die Grenzen einsetzen, also A_(Parabel) = F(8) - F(0) = 64/3 FE ≈ 21,33 FE
Dann schauen wir uns nun die Rechtecksfläche an:
A_(Rechteck) = 2*6 FE = 12 FE
(Die 2 ist die Breite, die 6 die Höhe)
Dann das Dreieck:
A_(Dreieck) = 1/2*2*5 FE = 5 FE
(Das 1/2 kommt aus der Formel, die 2 ist die Breite und die 5 die Höhe (Dreieck fängt ja bei 1 an und geht bis 6))
Jetzt noch das Minirechteck:
A_(Mini) = 1*2 FE = 2 FE
--> A_(Gesamt) = A_(Parabel) + A_(Rechteck) + A_(Dreieck) + A_(Mini) = 40,33 FE
Alles klar? :)
Überprüfe mal, dass ich auch ja keinen Fehler eingebaut habe! :D