Parabel Gleichung gesucht

Question

Ich weiß leider nicht wie man die Gleichung berechnet.

Answer 1

Hi,

für die Parabel kannst Du die Bedingungen ablesen:

Tiefpunkt (0|1) und P(8|6)

Damit die Bedingungen aufstellen

f(0) = 1

f'(0) = 0

f(8) = 6

Sofort ergibt sich c = 1 und b = 0. a dann noch ausrechnen (über 64a + 8b + c = 6)

--> a = 5/64

Also f(x) = 5/64*x^2 + 1

Mit dem Rest kommst Du dann klar? Hast ja gesehen, wie wir das bei den anderen Aufgaben gemacht haben ;).

Grüße

Comments

Vielen Vielen DANK.

Leider weiss ich nicht wie ich genau ;) ĺösen soll.

dir flächeninhaltsfunktion bekomme ich selber hinn

was muss ich aber für x einsetzen, eigentlich doch 12 , weil es geht ja um die ganze fläche..

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Nope,

Du musst hier drei (bzw. 4) Flächeinhalte berechnen. Einmal den unter der Parabel bis x = 8. Dann einmal das Reckteck (8 bis 10). Und einmal das Dreieck, wobei da noch der Flächeninhalt des kleinen Rechtecks unten berücksichtigt werden muss.

Damit kommste klar? :) Sonst hake wieder nach

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Also setzte ich für die Flächeninhaltsfunktion

F(8) & F(Intervall wie vorhin 10-8 ) und einmal F(12)?

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Nope,

Das F(x) ist nur für das Intervall von 0 bis 8 interessant. Dann haben wir doch eine ganz andere Funktion ;).

Moment ich zeig es Dir mal.

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Wir haben für das erste Intervall eine Parabel. Die haben wir schon bestimmt, bestimmen wir also deren Stammfunktion:

F(x) = 5/192*x^3 + x

Da nun die Grenzen einsetzen, also A_(Parabel) = F(8) - F(0) = 64/3 FE ≈ 21,33 FE

Dann schauen wir uns nun die Rechtecksfläche an:

A_(Rechteck) = 2*6 FE = 12 FE

(Die 2 ist die Breite, die 6 die Höhe)

Dann das Dreieck:

A_(Dreieck) = 1/2*2*5 FE = 5 FE

(Das 1/2 kommt aus der Formel, die 2 ist die Breite und die 5 die Höhe (Dreieck fängt ja bei 1 an und geht bis 6))

Jetzt noch das Minirechteck:

A_(Mini) = 1*2 FE = 2 FE

--> A_(Gesamt) = A_(Parabel) + A_(Rechteck) + A_(Dreieck) + A_(Mini) = 40,33 FE

Alles klar? :)

Überprüfe mal, dass ich  auch ja keinen Fehler eingebaut habe! :D

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Achso jetzt verstehe ich den Sinn der Aufgabe.

Ja das werde ich noch machen

Ich bedanke mich wirklich sehr sehr für die Hilfe.

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Kein Problem. Immer gerne :).