Wir können ja die faktorisierte Form notieren
f(x) = (x - 1)·(x - 2)·(x - a)
Wir multiplizieren aus und erhalten:
f(x) = x^3 + (-3 - a)·x^2 + (3·a + 2)·x + (-2·a)
durch Koeffizientenvergleich mit
f(x) = x 3- 2x^2 + ux + 6
bekommt man
-2·a = 6
a = -3
und
-3 - a = -2
a = -1
Das gibt einen Widerspruch. Insofern können die Angaben nicht stimmen. Nehmen wir den Vorschlag von Akelei und die zweite Nullstelle ist bei -2
f(x) = (x - 1)·(x + 2)·(x - a) = x^3 + (1 - a)·x^2 + (-2 - a)·x + 2·a
2a = 6 --> a = 3
1 - a = -2 --> a = 3
-2 - a = u
u = -2 - 3 = -5
Dann könnte die Funktion
f(x) = (x - 1)·(x + 2)·(x - 3) = x^3 - 2·x^2 - 5·x + 6
lauten.