exponentialverteilte wahrscheinlichkeit

Question

Tim möchte ein Duschbad nehmen. Die Wartezeit W (in Stunden) auf den nächsten Anruf seiner Freundin ist exponentialverteilt mit der Wahrscheinlichkeit

P(W≤t)={ 0t<0 1-exp(-2.6t)t≥0

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Tim nicht gestört wird, wenn er 25 Minuten duscht? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Bitte um Hilfe beim Lösen dieser Aufgabe. Ich finde leider keine passenden Ansatz. Danke

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Tim möchte ein Duschbad nehmen. Die Wartezeit W (in Stunden) auf den nächsten Anruf seiner Freundin ist exponentialverteilt mit der Wahrscheinlichkeit

P(W≤t)={ 0t<0 1-exp(-2.6t)t≥0

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Tim nicht gestört wird, wenn er 25 Minuten duscht? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Bitte um Hilfe. Finde leider keinen passenden Ansatz und es wäre recht . Vielen :)

Answer 1

P(25/60 = 1 - EXP(- 2.6·25/60) = 0.6615

Er wird zu 66.15% gestört.

1 - 0.6615 = 0.3385

Er wird zu 33.85% nicht gestört.

Answer 2

Es ist:

$$ P (W>t) =  1- P (W \leq t ) $$

Hier wird \(P (W>\frac {5}{12}) \) gesucht.

Gruß

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Aber wie kommst du auf 5/12? ;)

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Die Einheit der Wartezeit ist Stunden.

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und wo setze ich dann die 5/12 ein? ;) Rechne ich mit 1-P?

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So wie es da steht, es sind nur 2 Zeilen, die ich geschrieben habe. Natürlich für \(t\) für was sonst?

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ok, komme hier aber auf ein negatives Ergebnis..

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Dann hast du dich offensichtlich verrechnet. Ich kann deine Rechnung nicht beurteilen wenn du sie nicht zeigst.

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habe es nur in den Taschenrechner eingetippt... was bekommst du heraus? :)

 

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Ca. 0.338.