Exponentialverteilte Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question

Ben möchte ein Duschbad nehmen. Die Wartezeit W (in Stunden) auf den nächsten Anruf seines Freundes ist exponentialverteilt mit der Wahrscheinlichkeit

P(W≤t)={ 0t<0 1-exp(-2.7t)t≥0

Wie lange (in Minuten) darf Ben höchstens duschen, wenn er mit einer Wahrscheinlichkeit von 85 Prozent nicht gestört werden will?

Könnte mir hierbei bitte jemand helfen, mein Ergebnis ist 5,12 Minuten, bin mir aber nicht so ganz sicher, da ich so eine Aufgabe noch nie gelöst habe... Dankeschön! :)

Comments

Ben möchte ein Duschbad nehmen. Die Wartezeit W (in Stunden) auf den nächsten Anruf seines Freundes ist exponentialverteilt mit der Wahrscheinlichkeit

P(W≤t)={ 0t<0 1-exp(-2.7t)t≥0

Wie lange (in Minuten) darf Ben höchstens duschen, wenn er mit einer Wahrscheinlichkeit von 85 Prozent nicht gestört werden will?

Kann mir jemand sagen, ob das richtig ist?

t 0,85 (tief) = -2,7 * ln (0,15)

t= 5,12 Minuten

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Wo ist den Unterschied zu https://www.mathelounge.de/312508/exponentialverteilte-wahrscheinlichkeit ? 

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https://www.mathelounge.de/312508/exponentialverteilte-wahrscheinlichkeit ist bis auf 2.6 statt 2.7 dasselbe (?) 

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Der springende Punkt ist, dass auch auf jene Aufgabe niemand geantwortet hat!

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... dass bei der anderen Rechnung die Minuten gegeben sind und die %tuelle Wahrscheinlichkeit gesucht ist und bei dieser Aufgabe genau anders rum!

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Doppelte Fragen werden geschlossen.

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Soll ich dann etwa mit dem selben Rechenweg wie bei der anderen Aufgabe, die Minuten herausbekommen??

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P(W>t)=1−P(W≤t)P(W>t)=1−P(W≤t)

Hier wird P(W>512)P(W>512) gesucht.

Kommen da vielleicht auch Minuten heraus?

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Nein es gibt diese Frage auch doppelt, TR hat nur den falschen Link benutzt.

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achso, das ist nun ein anderer Sachverhalt.

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ich weiß dass es genau diese Aufgabe hier schonmal gibt -

"Ben möchte ein Duschbad nehmen. Die Wartezeit W (in Stunden) auf den nächsten Anruf seines Freundes ist exponentialverteilt mit der Wahrscheinlichkeit

P(W≤t)={ 0t<0 1-exp(-2.7t)t≥0

Wie lange (in Minuten) darf Ben höchstens duschen, wenn er mit einer Wahrscheinlichkeit von 85 Prozent nicht gestört werden will? "

https://www.mathelounge.de/312757/exponentialverteilte-Wahrscheinlichkeitsrechnung 

Lösung:

 Beste Antwort

P(t) = 1 - EXP(- 2.7·t) = 1 - 0.85 --> t = 0.06019219611 h = 3.6 min

Mein Problem: Ich komm zwar bei meiner Aufgabe im Anhang auf t=0.04779968514, aber nicht auf h. ich versteh einfach nicht wie ich t einsetzen muss, um auf die 3.6 h zu kommen.. Keine Ahnung warum ich so auf der Leitung steh :(

DANKE!

Answer 1

P(t) = 1 - EXP(- 2.7·t) = 1 - 0.85 --> t = 0.06019219611 h = 3.6 min

Answer 2

Dein Problem ist, dass du eine Zeit in Stunden nicht in eine Zeit in Minuten umrechnen kannst, dabei gilt einfach

1 h = 60 min.

Du brauchst das t welches in Stunden ausgerechnet wurde also nur mal 60 zu nehmen. Mehr nicht.

Die Zeile lautete

t = 0.06019219611 h = 3.6 min

Das sind jeweils Werte und die Einheit. Dort steht also nicht h = 3.6 min.