Brüche potenzieren negative Hochzahl

Question

ich stehe beim Potenzieren ziemlich an:

Hätte folgende Aufgabe:

(2g²h³ / 3^_i3j²)^-1 / (3ij / 2gh)²

^{Ich hoffe man erkennt die Aufgabe - Aufgabenstellung: So lange vereinfachen, bis weder Klammern noch negative HZ verwendet werden müssen}

^danke

Answer 1

(2g²h³ / 3^_i3j²)^-1 / (3ij / 2gh)2    bei "hoch -1" einfach Kehrwert der Basis!

= ( 3^_i3j²) / (2g²h³ )       /     ( 9i^2 j^2 ) / ( 4 g^2 h^2 )

= (3^_i3j²  *  4 g^2 h^2 )     /      (2g²h³ *  9i^2 j^2 )

= ( 12 ^_i3j²  g^2 h^2 )  /  ( 18 g²h³ i^2 j^2 )   kürzen !

= ( 2 i  )  /  ( 3 h )

Comments

Danke für die rasche Antwort, muss ich bei Ergebnis die Klammer lassen - denke nicht - oder?

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Schreibst du am besten vernünftig mit Bruchstrich. Ich habe die Klammer nur gemacht, damit m,an sieht

was über bzw. unter dem Bruchstrich steht.

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Habe ich mir gedacht - danke nochmals

Answer 2

eine Klammer fehlt in der Aufgabenstellung auf jeden Fall, habe sie mal vorn ergänzt:

((2·g²·h³/ 3·i³)²)^-1 / ( 3·i·j / 2·g·h)²  =  1 / (g⁶ · h⁸ · i⁸ · j²)

Setzt man in "naheliegender" Weise weitere Klammern:

(  [ 2·g²·h³ / (3·i³) ]² )^-1 / [ 3·i·j / (2·g·h) ]² , ergibt sich

i⁴ / (g² · h⁴ · j²)

Gruß Wolfgang

Comments

Also die Ursprungsausfgabe war so:

(2g²h³ / 3^_i3j²)^-1 / (3ij / 2gh)2

Und auch so eingetragen - warum sollte da nun eine Klammer fehlen, verstehe ich jetzt nicht ganz?

lg u danke

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3^_i3j²)

sorry, habe das j als Klammer gelesen

Wenn deine Aufgabe dann so lautet:

(\(\frac{2g^2h^3}{3i^3j^2}\))^-1 / (\(\frac{3ij}{2gh}\))²

müsstest du sie so umschreiben:

[ 2g²h³/ ( 3i³j²) ]^-1 / [ 3ij / (2gh) ]²  =  \(\frac{2i}{3h}\)   (wie von Mathef angegeben)

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Aha - so war das - OK - danke

lg

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Hallo - eine Frage zu dieser Aufgabe noch, wenn ich bei der ersten Klammer anstatt ^-1die Hochzahl ^-2 hätte, dann dreht sich der Bruch auch um, aber es wird eben mit 2 potenziert?

danke

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ja ####################

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Dann wir ja einiges klarer ;-)

danke Dir vielmals