Wie integriere ich x^{1/2}*ln(x)?

Question

Ich habe Schwierigkeiten dieses Integral zu berechnen:

∫(√(x) * ln(x))

Ich denke mal, dass ich mit der partiellen Integration rechnen muss und nicht mit der Integration durch Substitution, aber ich finde keinen vernünftigen Ansatz.

bei der Partiellen Integration hätte ich das raus :

∫ 1/x * √x = ln(x) +√(x)  - ∫ (ln(x) * 1/(2√(x)))

Da sehe ich aber keinen Weg, der mich weiterführt. Wo ist denn mein Fehler?

mfg

Answer 1

              

So geht es:

Comments

Ahhh danke!

Jetzt sehe ich meinen Fehler auch. Ich habe √x als u und nicht u' gesetzt.