Poissonverteilung für höchstens 12

Question

Wie kann man geschickt solche Poissoverteilung ausrechnen ?

x - P(3)

P(x<=12)

Gibt es ein shortcut oder ich soll einfach  x =1 und X=2 im good old Formel einsetzen?

Comments

Kannst du eventuell die Aufgabe genau so stehen wie du sie vorliegen hast. Mit allen Angaben.

Ich verstehe

x - P(3)

nicht wirklich und warum willst du bei

P(x <= 12)

irgendwie x = 1 und x = 2 einsetzen?

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x ist poissonverteilt mit λ =3

wir haben eine Formel für Poissonverteilung

P(X=x) = (λ^x/x! )* e^-λ

Wenn uns alle X <13 interessieren theoretisch müssen wir jeder in die Formel einsetzen (x 1 , x =2 , x=3 usw bis 12 ) und summieren.

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Ja genau. Ich schreibe das mal als Antwort.

Answer 1

Du müsstest die Werte einsetzen ausrechnen und dann Addieren. Zum Glück gibt es aber Taschenrechner die das Summenzeichen ∑ kennen. Da kann man sich viel Arbeit sparen. Übrigens ist 0 auch kleiner 13 und sollte mit Summiert werden

F(X <= 12) = ∑ (x=0 bis 12) (3^x / x! · e^-3) = 0.9999838509