partielle Integration Regel

Question

Funktioniert auch die partielle Integration, ohne dass man am anfang bestimmt welchen Faktor das Inegral evreinfacht?

Answer 1

genau weiß ich nicht . was Du meinst:

allgemein gilt:

int u' v dx= u*v  - int u*v' dx

Du benötigst immer ein Produkt.

Ziel ist es  u' und v sinnvoll zu wählen.

Schreibe doch am besten mal ein Beispiel , was Du genau meinst.

Comments

Dankeschön.

Ziel ist es  u' und v sinnvoll zu wählen.  genau das meine ich!

Ist das Pflicht? Komme ich auch auf die selbe Lösung, wenn ich die nicht sinnvoll wähle. ??

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Wenn Du u' und v nicht sinnvoll wählst , merkst Du das daran ,das das zu lösende Integral immer schwerer , statt

einfacher wird. Das zu erkennen , bedarf etwas Übung.

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OKay Dankeschön.
Ich habe eine Aufgabe dazu gemacht, darf ich dir mal posten?
Hier oder soll ich einen neuen Post erstellen?

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Poste ruhig hier.

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OKay mache ich
Dankeschön, könnte 5 min dauern,

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Für diese Funktion reicht eigentlich das Potensgesetzt, aber trotzdem sollte es ja mit der part. I auch funktionieren...

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Hallo

ich hab es so gemacht ,

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Genau Dazu wollte ich was fragen.

Bei dem vorletzen Schirtt ergibt ja der letzte Teil 0 und muss man nicht davor sowohl von 0 als auch von dem Bruch die Integration bilden, dort ist doch dieses Zeichen.

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Das gesamte Integral ist 0 und fällt damit weg.

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Ah...

Der Integral von 0 ist 0 oder???

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das ist genau genommen 0+C

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Okay dankeschön für die HILFE

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Du hast diese Formel benutzt:

int u' v dx= u*v  - int u*v' dx

In meinem Buch steht:
int u v´ dx= u*v  - int u´*v dx

Man kommt aber irgendwie nicht auf dasseleb Ergebnis???

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Beide Regeln sind richtig, es ist egal welche Regel man nimmt.

Answer 2

Die meisten Bücher und Quellen (auch Wikipedia!) verwenden nur die verkürzte Schreibweise!

(in der man bereits eine Ableitungsfunktion kennen muss!)

Die exakte lange Form - also wo auf der linken Seite des Gleichheitszeichens das GESUCHTE (also die beiden gegebenen Funktionen) steht und rechts der mögliche Weg dorthin - findet man bei

http://www.gerdlamprecht.de/Integral_Substitutionen.html

§A2d in grüner Farbe. (in der gleichen Zeile ein Beispiel-LINK).

Der Trick an der Sache ist, dass sich manchmal was kürzen lässt, oder dass nur von einer der beiden Funktionen die Integration bekannt ist.

Bei 90% der Funktionen in der Schule sind jedoch beide Teilfunktionen leicht integrierbar und es ist völlig egal, was Funktion u(x) und was Funktion v(x) bedeuten soll.

(§A2d und §A2e liefern selbe Ergebnis )

Comments

Danke für deine Hilfe, aber was ist denn jetzt die kurze und lange Schreibweise?

Das hier ist was ? : int u' v dx= u*v  - int u*v' dx