Lösen sie folgende DGL durch Trennung der Variablen: y'=(2x-3y)²

Question

Ich soll folgende DGL durch Trennung der Variablen lösen: y'=(2x+3y)²

Irgendwie komme ich da nicht wirklich weiter. Habe es zunächst über die Substitution u=y/x versucht. Komme da aber nicht wirklich zu einem Ergebnis.

Vince

Answer 1

y'=(2x+3y)²

 

oder Du stellst das Ergebnis nach y um

Comments

Vielen Dank schon mal. Komme dann für die Integrale auf

Komme dann auf folgendes Endergebnis nach der Rücksubstitution

Ist das so richtig oder hätte ich die √6 auch einfach in die Integrationskonstante ziehen können?

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Ist das so richtig oder hätte ich die √6 auch einfach in die Integrationskonstante ziehen können?

das kann so bleiben, ich habe bei dem Integral allerdings kein Minus und das h fehlt , den Rest habe ich auch so.

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Habe das Intgral über eine Integraltafel gelöst. Da steht nur der arctan. Mit dem Minus hast du recht. War ein Übertragungsfehler meiner seits.

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die richtige Lösung des Integrales ist aber:

Du kannst die Probe machen, indem Du ableitest .

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Kann es sein, dass du oben schon einen Vorzeichenfehler hast und du daher auf eine andere Rechnung kommst? Hier noch ein Bild von meiner Intergallösung auf dem Papula Nr.63