Stochastik oder Extremwertaufgabe, Abgabepreis von Batterien

Question

ich brauch hier mal einen Ansatz. Ich kann mich nicht entscheiden, ob ich nach einer Lösung aus der Stochastik suchen soll, oder ob es eine Extremwertaufgabe ist.

Die Herstellung einer Batterie kostet 1,00 DM. Der Betrieb möchte je Batterie einen Reingewinn von mindestens 0,10 DM erzielen. Um konkurrenzfähig zu bleiben, sollte der Abgabepreis einer Batterie maximal 1,32 DM betragen. Außerdem wurde mit den Händlern vereinbart, dass der Betrieb defekte Batterien zurücknimmt und durch funktionierende, geprüfte Batterien ersetzt. In diesem Fall entstehen dem Betrieb Kosten von 3,00 DM je defekter Batterie. Berechnen Sie den minimalen Abgabepreis einer Batterie an den Händler und den höchstmöglichen Gewinn, den der Hersteller für eine Batterie erzielen kann.

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Zunächst sollte untersucht werden wieviel Prozent unserer Batterien in den letzten Jahren so defekt waren, damit ich weiß mit was für einer Rückläuferquote ich rechnen muss.

Es ist ja nicht ganz unerhablich ob nun 1% oder 10% unserer Batterien schrott sind und ersetzt werden müssen.

Das ganze ist eine Aufgabe aus der Stochastik und keine Extremwertaufgabe.

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das hatte ich überlesen: der Ausschussanteil beträgt 2% also p=0,02.

Answer 1

Ich würde das wie folgt Rechnen:

Durchschnittskosten pro Batterie

1 + 0.02 * 3 = 1.06

Minimaler Abgabepreis 1.06 + 0.10 = 1.16

Höchstmöglicher Gewinn 1.32 - 1.06 = 0.26

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Sehr gut. Jetzt sieht es so einfach drauf, aber ich wäre nicht drauf gekommen.