Berechnen Sie durch Substitution von t=e^x und bestimmen den Wert des uneigentlichen Integrals

Question

∫ 1/e^x+e^-x dx ,uneigentliches Integral obere grenze +∞ untere Grenze 0

.

Answer 1

1/e^x + e^-x = 2 • e^-x , der Stammfunktionsterm ist also -2 • e^-x (Wozu Substitution?)

₀∫⁰⁰ f(x)   = lim_z→∞ [  -2 • e^-x ]₀^z =  lim_z→∞  [ -2 • e^-z  - (-2) ] = 2

Gruß Wolfgang

Answer 2

∫ 1/e^x+e^-x dx ,uneigentliches Integral obere grenze +∞ untere Grenze 0