Differenzierbarkeit von 2 funktion an einer stelle

Question

Man finde Funktionen f; g : ℝ→ℝ, die an einer Stelle a ∈ ℝ nicht differenzierbar sind, aber für
die f + g in a differenzierbar ist

Comments

Na, welches langweilige Standardbeispiel für eine Funktion, die an einer Stelle nicht differenzierbar ist, drängt sich da auf? Und wie kann man dazu eine passende zweite basteln?

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Mal eine Frage zu etwas völlig anderem: Wieso habe ich dieselbe Gastkennung wie der Kollege mit der Pyramide? (vgl. https://www.mathelounge.de/314682/berechne-mantelflache-oberflache-quadratischen-pyramide)

Answer 1

f,g: ℝ→ℝ

f(x) = | x |  und  g(x) = - | x |    sind an der Stelle 0 nicht  differenzierbar

f+g  mit  (f+g) (x) = 0  ist in ganz ℝ differenzierbar

Gruß Wolfgang