Differenzierbarkeit an der Stelle x0

Question

Es gibt Funktionen, deren Gleichungen für verschiedene Bereiche von x unterschiedlich definiert sind. Fig. 3 zeigt die zusammengesetzte Funktion f mit

f(x)= -0,25(x+1)^2+2   für x < -1 und

f(x) =(x+1)^2+2           für x ≥ -1

a) Begründen Sie: f ist differenzierbar an der Stelle x₀= -1. Ziehen Sie dafür sowohl Ihr Wissen über rechnerische als auch das über geometrische Methoden heran.

b) Zeichnen Sie selbst zusammengesetzte Funktionen in ein bzw. verschiedene Koordinatensysteme (Funktionsgleichungen anzugeben ist hier nicht nötig.). Wählen Sie Beispiele, die differenzierbar sind, und solche, die es nicht sind. Erklären Sie jeweils kurz dazu, warum sie differenzierbar sind oder eben nicht.

I

Comments

Was daran kannst du denn nicht? die 2 Funktionen differenzieren und die Ableitung an der Stelle x=-1 vergleichen?

einfach Aufgaben hier reinstellen ohne Frage ist nicht sehr nützlich .

lul

Answer 1

f ist bei -1 differenzierbar, wenn die Ableitung von -0,25(x+1)²+2 an der Stelle x=-1 gleich der Ableitung von (x+1)²+2 an der Stelle x=-1 ist.