Funktionen berechnen mit 2 funktionen

Question

Geg.: f(x) = -0,5x² + 4x - 5 und g(x) = -1,5x + 9

Ich verstehe die erste und zweite Aufgabe nicht, könnten Sie mir helfen?

Aufgabe 1) Berechnen sie die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f(x) mit den Koordinatenachsen, d. h. S_y und S_x.

Aufgabe 2) Ermitteln Sie rechnerisch den Scheitelpunkt des Graphen der Funktion f(x)

Answer 1

1) Berechnen sie die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f(x) mit den Koordinatenachsen, d. h. S_y und S_x.

Sy           f(0) ausrechnen, das gibt -5 also S_y=(0;-5)

S_x         f(x) = 0 ausrechenen, das gibt x = 4 ±√6   also zwei Schnittpunkt

                      ( 4 +√6   ; 0 ) und            ( 4 -√6   ; 0 )

Scheitelpunkt liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen, also bei x=4.

Answer 2

1)

Y-Achsenabschnitt f(0) = -5 --> (0 | -5)

Nullstellen f(x) = 0

x = 4 - √6 ∨ x = √6 + 4

(4 - √6 | 0) und (√6 + 4 | 0)

2)

Scheitelpunkt

-b/(2a) = -4/(2*(-0.5)) = 4

f(4) = 3 --> (4 | 3)

Comments

Und wie rechne ich die Schnittpunkte der Graphen von f(x) und g(x) aus ?

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Die Funktionen gleichsetzen f(x) = g(x)

- 0.5·x^2 + 4·x - 5 = - 1.5·x + 9

- 0.5·x^2 + 5.5·x - 14 = 0

x^2 - 11·x + 28 = 0 --> x = 7 ∨ x = 4

Ich gehe mal davon aus du kannst die pq-Formel. Y-Koordinaten solltest du dann noch durch einsetzen der x-Koordinaten ausrechnen. Auch das nehme ich an kannst du oder?