Die Antwort ist:
f'(x)= $$\frac { ({ x }^{ 2 }-9){ e }^{ \frac { x }{ 4 } } }{ 16 } +\frac { { xe }^{ \frac { x }{ 4 } } }{ 2 } $$
Der Rechenweg sollte jedoch selbst erstellt werden. Produktregel und nicht vergessen, wir haben noch einen Bruch, welchen man ggf. leicht umstellen kann...
Rechenweg:
u = (x^2-9)/4
u' = x/2
v = e^{x/4}
v' = (e^{x/4})4
Anwendung der Produktregel:
u*v' + u'*v = Ergebnis siehe oben.
