erste Ableitung der funktion f

Question

kann mir jemand die Funktion f ableiten?

6014 a ist zu lösen

mein versuch

Answer 1

Du brauchst hier die Produktregel.

u= ...
u' = ...

v = ...
v' = ...

Answer 2

Die Antwort ist:

f'(x)= $$\frac { ({ x }^{ 2 }-9){ e }^{ \frac { x }{ 4 } } }{ 16 } +\frac { { xe }^{ \frac { x }{ 4 } } }{ 2 }$$

Der Rechenweg sollte jedoch selbst erstellt werden. Produktregel und nicht vergessen, wir haben noch einen Bruch, welchen man ggf. leicht umstellen kann...

Rechenweg:

u = (x²-9)/4

u' = x/2

v = e^x/4

v' = (e^x/4)4

Anwendung der Produktregel:

u*v' + u'*v = Ergebnis siehe oben.