Question

Bestimmen Sie Konvergenzradien der folgenden Potenzreihen

Answer 1

Be a) z.B über lim n → ∞   |a_n | / | a_n+1 |   = r

  |a_n | / | a_n+1 |   =( 2^n / n )  /   ( 2ⁿ⁺¹ / (n+1) ) = (n+1) / (2n) geht gegen 1/2 also r = 1/2

Comments

Ich hätte eine Frage zur (b): Ich habe das Ganze auf ((-1)^n/(2n)!) / ((-1)^{n+1}/(2n+1)!) =

((-1)^n(2n+1)!) / ((2n)!(-1)^{n+1}) gebracht und komm am Ende auf -(2n+1)! / (2n)! (-1)^{n+1}. Ich denke aber, dass ich irgendwo einen Fehler habe. Die 2 vordem n bei z^{2n} verwirrt mich etwas.