Wahrscheinlichkeit Glücksrad

Question

Aufgabe siehe Anhang,

Meine Ergebnisse:

a)

A:  3*( 1/3 * 1/3 * 2/3) + 1/3 ^3 = 7/27

B: 2/1/1 ; 1/1/2 ; 1/2/1 -> 4/9

b) (1/1) (2/2)

2/3 * 2/3 + 1/3 * 1/3 = 5/9

1- 5/9 = 4/9

Spieler A höhere chance zu gewinnen.

Danke fürs kontrollieren

Answer 1

a) hast du richtig. Bei b) hast du zwar die Wahrscheinlichkeiten richtig ausgerechnet, aber nicht bedacht, dass die Gewinnsumme unterschiedlich hoch sind. Im Vorteil ist Spieler B. Kommst du drauf warum?

Comments

Nein komme ich nicht:/

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Naja die Frage welcher der beiden Spieler im Vorteil ist, bezieht sich nicht darauf, wer mit höherer Wahrscheinlichkeit gewinnt sondern wer langfristig mehr Geld bei dem Spiel gewinnt. Dafür braucht man den Erwartungswert. Der Erwartungswert ist das Produkt aus Gewinn und Wahrscheinlichkeit des gewinns.

Bei Spieler A: 5/9*2€= 10/9 €

Bei Spieler B: 4/9*3€=12/9 €

Spieler B erhält die ziffernsumme. Und bei ungleichen zahlen die gedreht wurden, sind das 3€.

Langfristig gewinnt B also mehr Geld,  weil er einen höheren Erwartungswert hat.