Bestimme die Nullstellen und Extremwerte der angegebenen Funktionen.

Question

(1) Bestimme die Nullstellen und Extremwerte der angegebenen Funktionen.
(2) Wie lauten die Tangentengleichungen im Punkt P(2/y)?
(3) In welchem Punkt ist die Tangente parallel zur Geraden mit der Steigung k?
(4) Zeichne den Funktionsgraphen im angegebenen Intervall und markiere die berechneten
besonderen Punkte.

f: y = x² + 1, k=6


Punkt (3) versteh ich nicht. Den Rest habe ich ausgerechnet.

Answer 1

Hi,

Es ist gefragt, wann die Steigung des Graphen f die Steigung k=6 ist. Also die Steigung der Tangente.

Dafür bestimmen wir f'(x)=6


f'(x)=2x=6

x=3


An der Stelle x=3, also im Punkt f(3)=3^2+1=10 -> P(3|10) haben wir die Tangente (bzw. Steigung) mit dem Wert k=6.


Alles klar?

Grüße