Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Von einer Firma wird ein spezieller Code entwickelt, mit dem zwei Maschinen kommunizieren. Dabei wird angenommen, dass die Auftrittswahrscheinlichkeit x der einzelnen Codewörter näherungsweise so gewählt werden kann, dass x gemäß der Verteilung mit Dichtefunktion
f(x)=1/(2η) exp( -1/η |x-m|)
und Parametern η>0 sowie m € R verteilt ist.
Der Parameter η soll so bestimmt werden, dass die Entropie maximal wird.
a) Zeigen Sie, dass für die Entropie der gegebenen Verteilung gilt H(x)=1+ln(2η)
b) Wie muss η gewählt werden, damit die Entropie möglichst groß wird?(Begründung ohne Rechnung)
