Term richtig umformen

Question

Liebe Community,

ich hätte eine Frage zur richtigen Auflösung folgendes Termes:

c0 = 0,2 * (15 *(50-c0)^0,5) * (50-c0)^0,5

Vielen Dank für die Hilfe.

Answer 1

c0 = 0,2 * (15 *(50-c0)^0,5) * (50-c0)^0,5

c0 = 0,2 *15 * [ (50-c0)^0,5 * (50-c0)^0,5 ]
c0 = 0,2 *15 * [ (50-c0)^{0,5 + 0.5}  ]
c0 = 0,2 *15 * [ (50-c0)¹  ]
c0 = 0,2 *15 * (50-c0)
c0 = 3 * (50-c0)
c0 = 150 - 3 *c0
4 * c0 = 150

c0 = 150 / 4

Answer 2

Wir schreiben x für c0 und √(50 - x) für (50 -x)^0,5

Dann heißt die Gleichung (nicht der Term):   x = 0,2*15*√(50 - x)*√(50 - x)
Überflüssige Klammern in einer Kette von Faktoren habe ich weggelassen. Es gilt dass Assoziativgesetz der Multiplikation.
Wurzel mal Wurzel = Radikand und 0,2*15 = 3.
Jetzt heißt die Gleichung x = 3*(50 - x).
Das sollte zu schaffen sein