Regel? Bruchgleichung umformen

Question

Welchen Regeln unterliegt diese Umformung? Ich habe daran gedacht, dass aus p/p 1 wird, wenn man 6 - 1/3p irgendwie nach oben holt. Das scheint mir allerdings falsch... 

Answer 1

$$-\frac13 \cdot \frac{P}{6-\frac13 P} = -1 \quad \left| \cdot (6-\frac13 P)\right.$$

$$-\frac13 P = -6 + \frac13 P \quad \left| -\frac13 P \right.$$ $$-\frac23 P = -6  \quad \left| \cdot (-\frac32) \right.$$ $$P = -6\cdot (-\frac32)  = 9$$ ... und nicht \(3\)!

Comments

Warum kehrst du den Bruch um? (-2/3 in-3/2) ?

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Ausgangsgleichung an dieser Stelle ist

$$-\frac23 P = -6$$ Das Ziel ist es nun, die Variable \(P\) zu isolieren. Stände links \(a \cdot P = ...\) würde man durch \(a\) dividieren. Das mache ich auch - ich dividiere durch \((-\frac23)\). Und man teilt durch einen Bruch indem mit dem Kehrwert \((-\frac32)\) multipliziert.

Dies $$-\frac23 P = -6 \quad \left| \div (-\frac23)\right.$$ ist identisch zu

$$-\frac23 P = -6 \quad \left| \cdot (-\frac32)\right.$$

Gruß Werner

Answer 2

multipliziere mit 

$$ 6-\frac{1}{3}P $$

dann erhält man 

$$ -\frac{1}{3}P=(6-\frac{1}{3}P)*(-1) $$

rechts ausmultiplizieren:

$$ -\frac{1}{3}P=-6+\frac{1}{3}P $$ 

ab hier sollte alles klar sein, oder?

Answer 3

Den durchgestrichenen Zwischenschrift
habe ich nur der Deutlichkeit wegen
aufgeschrieben.