minilotto wahrscheinlichkeit

Question

 

Aufgabe;:

1. 

Auf einem Rummelplatz wird ein Minilotto 4 aus 16 angeboten.  Der Spieleinsatz beträgt pro Tipp 1€. Die Auszahlungsquoten lauten 10€ bei 4 Richtigen und 1000 bei 4 Richtigen. Mit welcher mittleren Gewinn kann der Veranstalter pro Tipp rechnen? 

16 über 4 +  4 über 3 * 12 über 1 / 16 über 4

Comments

Die Auszahlungsquoten lauten 10€ bei 4 Richtigen und 1000 bei 4 Richtigen.

Ist das nicht dasselbe ?

mfg Georg

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Jaa ein fehler: 10€ bei 3 richtigen und 1000 bei 4

Answer 1

Hallo Samira,

der mittlere Gewinn (Erwartungswert) beträgt

1/\( \begin{pmatrix} 16 \\ 4 \end{pmatrix}\) • 1000 € + \( \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \end{pmatrix}\) • 12 / \( \begin{pmatrix} 16 \\ 4 \end{pmatrix}\) • 10 € - 1 €

Das mit dem  - 1€  hängt davon ab, ob man die mittlere Gewinnauszahlung oder den tatsächlichen  mittleren Gewinn eines Spielers (Gewinnauszahlung - Einsatz) meint. Der Begriff "Gewinn" ist hier nicht eindeutig.

Gruß Wolfgang

Comments

danke für deine antwort, aber wie kommst du auf 12?

Warum muss man 1 / (16 tief 4 ) machen?

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\( \begin{pmatrix} 12 \\ 1 \end{pmatrix}\) = 12

es gibt  \( \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \end{pmatrix}\) = 1 Möglichkeit  für 4 Richtige aus 4  bei \( \begin{pmatrix} 16 \\ 4 \end{pmatrix}\) Möglichkeiten insgesamt.

→ P  = \( \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \end{pmatrix}\) / \( \begin{pmatrix} 16 \\ 4 \end{pmatrix}\) =  1 / \( \begin{pmatrix} 16 \\ 4 \end{pmatrix}\)