Bei dir fehlt jetzt die Wahrscheinlichkeit das der Betreiber genau die 1 Euro einnimmt. D.h. keinen Gewinn Auszahlt.
Ich habe den Erwartungswert des Gewinns als Summe der Erwartungswerte von Einsatz und Auszahlung berechnet. Das ist etwas geschickter.
E(Gewinn) = E(Einsatz) - E(Auszahlung)
Eigentlich müsste man vorher aber noch zeigen das man das tatsächlich so machen darf.