Ableiten einer e-Funktion bestimmen

Question

 fC (t) = 882,6⋅(1 – e ^{– 0,3209⋅t} )⋅e ^{– 0,1447⋅t}

:)

Answer 1

Wir haben folgende Regeln: $$(e^{g(t)})'=e^{g(t)}g'(t)$$ und $$(h(t)\cdot g(t))'=h'(t)\cdot g(t)+h(t)\cdot g'(t)$$ 
Wende diese 2 Regeln an um die Ableitung der Funktion zu berechnen. 

Answer 2

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Vorschlag:

multipliziere die Klammer aus
und leite dann summandenweise ab (Kettenregel bekannt?)

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Answer 3

 fC (t) = 882,6⋅(1 – e ^{– 0,3209⋅t} )⋅e ^{– 0,1447⋅t}

( e^term ) ´ = e^term *  ( term ´ )

[ e^{– 0,1447⋅t} ] ´= e^{– 0,1447⋅t} * (-0.1447)

[ (1 – e ^{– 0,3209⋅t} ) ] = – e ^{– 0,3209⋅t} * -0.3209 = e ^{– 0,3209⋅t} * 0.3209

Und insgesamt die Konstantenregel und Produktregel anwenden

882.6 * [  ( e ^{– 0,3209⋅t} * 0.3209 ) * e^{– 0,1447⋅t}
                  +  (1 – e ^{– 0,3209⋅t} ) *  e^{– 0,1447⋅t} * (-0.1447) ]

Comments

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toll,was du alles kannst , georg..

aber die Produktregel brauchst du nicht, wenn du vorher nachdenkst ..

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toll,was du alles kannst , georg..
Das gehört zum Standard.

aber die Produktregel brauchst du nicht,
wenn du vorher nachdenkst ..

Willst du nocheinmal auf deine Antwort  aufmerksam machen.
Wozu ?