Wo befindet sich das Schiff nach der Ortung?

Question

Ein Schiff wir im Punkt(2/5/2) geortet. Eine Minute später befindet es sich im Punkt (11/-7/3)

Richtung und Geschwindigkeit ändern sich nicht

a) wo befindet sich das schiff nach 4 minuten

b) WO war das schiff eine halbe minute vor beobachtungsbeginn

c) Später wird das Schiff noch im Punkt (80/-92/10) und (102/-115/18) geortet. Hat das Boot seine Richtung beibehalten?

Answer 1

[11, -7, 3] - [2, 5, 2] = [9, -12, 1]

a) 

[2, 5, 2] + 4 * [9, -12, 1] = [38, -43, 6]

b)

[2, 5, 2] - 1/2 * [9, -12, 1] = [-2.5, 11, 1.5] (nach Kommentar verbessert)

c)

[2, 5, 2] + r * [9, -12, 1] = [80, -92, 10] --> keine Lösung

[2, 5, 2] + r * [9, -12, 1] = [102, -115, 18] --> keine Lösung

Das Boot muss die Richtung geändert haben.

Comments

warum bei b -1 und nicht ein halb?

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und wie kommst du bei c auf die lösung

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Es sollte in der Tat statt -1 nur - 0.5 sein.

bei c) haben wir jeweils 3 Gleichungen

2 + r * 9 = 80 --> r = 26/3

[2, 5, 2] + 26/3 * [9, -12, 1] = [80, -99, 10.67]

Also kann der gegebene Punkt nicht auf der Geraden liegen. Genau so testest du das auch mit dem anderen Punkt.