f ordnet jeder Person im HS 6 eine Zahl aus {1; : : : ;365} entsprechend ihrem Geburtstag.

Question

Wie stelle ich Beweise auf?

Es sei f die Funktion, die jeder Person im HS 6 eine naturliche 
Zahl zuordnet, aus {1; : : : ;365}, entsprechend ihres Geburtsta-
ges, als f(P1) = 91 falls die Person P1 am 1:April geboren ist,
und f(P2) = 364, falls die Person P2 am 30:Dez: geboren ist.
(i) Ist diese Abbildung surjektiv?
(ii) Beschreiben Sie verbal f^{-1} ([32;49]);

Answer 1

Hier musst du gar nichts beweisen.

(i) die Funktion wäre nur dann surjektiv, wenn in HS 6 jeder Tag des Jahres als Geburtstag einer Person vorkäme. Das ist sehr unwahrscheinlich. Daher ist f nicht surjektiv, wenn zum Beispiel am 14.6. niemand im HS Geburtstag hat.

(ii)  f^-1 ([32;49])

32 müsste wohl der 1. Februar und da 49-32= 17 müsste die Zahl 49 dem 18. Februar entsprechen.

 f^-1 ([32;49]) ist nun die Menge der Personen im HS 6, die in der Zeit vom 1. bis und mit dem 18. Februar Geburtstag haben.