Question

Die dritte Wurzel von 8 ist doch sowohl +2 als auch -2 oder?

Answer 1

Dazu brauchst du nur eine überlegung

bei normalem wurzel machst du doch

wurzel 4 = 2  ×2= -2 × -2

3wurzel 8 = 2×2×2

Und geht es?

Comments

Dankeschön 

Ne das geht nicht mehr, denn

-2 * -2 * -2  = -8 .

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hallo Immai,

√ 4 = + 2 per Definition

1.
Wurzel 4 = 2 * 2 ist offensichtlich falsch
2 * 2 = 4 nicht Wurzel 4

2.
Falls du
- 2 = √ 4 = + 2
auch für richtig hälst ergibt sich die Aussage
+ 2 = - 2
was offensichtlich auch  falsch ist.

mfg Georg

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Ich meinte natürlich die aufspaltung in der wurzel^^

Genau wie Lu es gezeigt hat.

wars nicht klar? ;)

Answer 2

Wurzeln sind in der Menge der reellen Zahlen eindeutig definiert (oder allenfalls nicht definiert).
^√8 = 2. Hier ist an sich fertig diskutiert.
Interessierst du dich aber für alle reellen Zahlen, die Lösungen der Gleichung x^3 = 8 sind, dann bist du fertig, wenn du weisst, dass 2^3 = 8 aber (-2)^3 = -8. Somit ist nur x=2 eine Lösung dieser Gleichung.