Ich habe folgende Matrix:
1 2 3
2 3 4
2 4 7
1 3 6
Allgemein würde ich sagen würde ich versuchen die Matrix in diese Form zu bringen:
x x x
0 x x
0 0 x
0 0 0
Der Rang kann also höchstens schon mal nur 3 sein.
Von der 2. Zeile subtrahiere ich 2 mal die 1. Zeile.
Von der 3. Zeile subtrahiere ich 2 mal die 1. Zeile
Von der 4. Zeile subtrahiere ich die 1. Zeile.
1 2 3
0 -1 -2
0 0 1
0 1 3
Die 4. Zeile subtrahiere ich mit der 2. Zeile
1 2 3
0 -1 -2
0 0 1
0 0 1
Meine Frage hier wäre jetzt: Kann ich die Dritte Zeile mit der vierten subtrahieren und die vierte mit der Dritten? Dann hätte ich:
1 2 3
0 -1 -2
0 0 0
0 0 0
und der Rang wäre 2?
oder ich subtrahiere zur vierten Zeile nur die dritte Zeile:
1 2 3
0 -1 -2
0 0 1
0 0 0
und der Rang wäre 3? Wo liegt mein Denkfehler?
