Gib die Schnittpunkte von f mit den Koordinatenachsen an

Question

Hallo.

Habe folgende Aufgabe hier: Gib die Schnittpunkte von f mit den Koordinatenachsen an: F(x) = -2x²+8x+17

Was genau soll man da machen, was ist mit "Koordinatenachsen" gemeint? nach x auflösen und dann einsetzen? Oder was genau ist zu machen?

Bitte nur sagen, was ich machen muss, NICHT die Lösung angeben, will es selbst lernen.

Dazu noch: Woher weiß man bei z..B. (fx) = -2x²(x+1)+3, ob die Funktion steiler oder flacher als die Normalparabel ist und nach oben oder nach unten geöffnet?

das - gibt doch an, dass es nach unten geöffnet, und das + dass es anch oben geöffnet ist. Aber das mit dem steiler oder flacher ist doch so: Alles über 1 = steiler, unter 1 = flacher. Aber da muss man doch noch etwas beachten, oder? Irgendetwas in der Klammer?

MFG

Answer 1

f(x) = -2x² + 8x + 17

Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei f(0). D.h. hier ist nur für x = 0 einzusetzen und der Wert auszurechnen.

Schnittpunkt mit der x-Achse sind die Nullstellen. D.h. f(x) ist hier gleich null zu setzen und dann nach x aufzulösen.

Die -2 vor dem x^2 ist der Öffnungsfaktor a. Wegen a < 0 ist die Parabel nach unten geöffnet. Wegen |a| > 1 ist die Parabel gestreckt, also steiler als normal. Du solltest hier um das a Betragsstriche setzen.

Comments

Also einmal so:


-2*0² + 8*0+17


und einmal -2x² +8x+17= 0


oder?


MFG

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Ja genau. Oben kommt 17 heraus und unten etwa x = 5.5... und x = -1.5...

Nachkommastellen hab ich nur abgeschnitten damit du nicht sagst ich hab die Lösung geschrieben.

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Also ich habe oben dann (0/17) raus.


Und unten habe ich aber (3,5/-0,5) raus.

Habe unten so berechnet: -2x²+8x+17=0 | : (-2)

x²-4x-8,5 = 0


Und dann die Pq - Formel angewendet.

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Achtung!

Du solltest etwa die gleichen Nullstellen raus bekommen wie ich oben angegeben habe.

Und bitte nicht die Nullstellen in Punktform (5.5/-1.5) angeben.

sondern

Nullstellen bei x = 5.5... und x = -1.5...

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Ich will dich nicht nerven, aber ich bin jetzt etwas verwirrt.


Habe ich denn in meiner Rechnung was falsch gemacht?


f(x) = -2x² + 8x + 17

f(0) = -2 * (0)² + (8*0) + 17 = 17


Dann habe ich ja schon = 0 / 17 oder?

Wie wird das dann hingeschrieben?


dann 2.


f(x) = -2x²+8x+17 | -17

-2x²+8x=-17 |:(-2)

x²-4x= 8,5


x1|2 = 2 ± (-2 -4,25)√ (Also von der Klammer die Wurzel, weiß nicht wie man das in Wurzel schreibt)


Aber dann ist ja schon -. In Der 9ten Klasse ziehen wir ja noch keine Wurzel aus ner negativen reellen Zahl.


Was habe ich falsch gemacht?

MFG

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Y Achsenabschnitt (0,17) ist richtig.

-2x² + 8x + 17 = 0
x² - 4x - 8.5 = 0

x1/2 = -p/2 ±√((p/2)^2 - q) = -(-4)/2 ±√((-4/2)^2 - (-8.5)) = 2 ±√12.5

Answer 2

Für den/die Schnittpunkt/e mit der x-Achse ( i.e. Nullstelle/n von f ) musst du f ( x ) = 0 setzen und nach x auflösen.

Für den Schnittpunkt mit der y-Achse musst du x = 0 in f ( x ) einsetzen, also f ( 0 ) bestimmen, denn dieser Schnittpunkt liegt ja auf der y-Achse und hat daher die x-Koordinate 0
Wie man aus dem Koeffizienten des quadratischen Gliedes einer quadratischen Funktion die Lage und Form ihres Graphen ablesen kann, hast du genau richtig beschrieben. Weiteres muss nicht beachtet werden.