Verknüpfungstafel aufstellen (Z_(5),+,*)

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie den Ring \( \left(\mathbb{Z}_{5},+, \cdot\right) \)

i) Stellen Sie die Verknüpfungstafel von \( \left(\mathbb{Z}_{5},+\right) \) auf.

ii) Stellen Sie die Verknüpfungstafel von \( \left(\mathbb{Z}_{5} \backslash\{0\}, \cdot\right) \) auf.

iiii) Zeigen Sie, dass \( \left(\mathbb{Z}_{5},+, \cdot\right) \) ein Körper ist.

Wie stellt man diese Verknüpfungstafel bei der ersten Aufgabe auf? Meine Idee war es in etwa so zu machen:

+5	0	1	2	3	4
0	0	1	2	3	4
1	1	2	3	4	0
2	2	3	4	0	1
3	3	4	0	1	2
4	4	0	1	2	3

Answer 1

1. Bestimme analog die Verknüpfungstafel mit *.

2. Körperaxiome prüfen.

Comments

(Z5 \ {0}, *)	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	1	3
3	3	1	4	2
4	4	3	2	1

Hallo Lu. Wäre die Multiplikationstabelle so richtig ?

Die Körperaxiome könnte man wohl unter https://de.wikipedia.org/wiki/Körper_(Algebra) nachlesen.

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Ja. Das sieht gut aus.