ich muss den Inhalt der Fläche bestimmen, die von den beiden Graphen und den positiven Koordinatenachsen begrenzt wird.
f(x)=e-x
g(x)=ex-1
Geht die Fläche nicht ins Unendliche??
LG
Hallo Simon,
nein wie dir folgende Skizze vielleicht einfacher zugänglich macht:
~plot~e^{x-1};e^{-x}~plot~
Schau dir also
$$ \int_{0}^{\frac{1}{2}} f(x)dx + \int \limits_{\frac{1}{2}}^{\infty} g(x)dx $$
an.
Gruß
Hi ;)
Das meinte ich eigentlich. Kannst du bitte eine Kontrolllösung angeben?
Eigentlich interessiert uns ja nur das unbestimmte Integral:
$$ \int \limits_{0.5}^{\infty} e^{-x}dx = \lim_{z \to \infty} -e^{-z} - (-e^{-0,5}) = 0+e^{-0,5} $$
Gehe davon aus, dass du das andere Integral ausgerechnet bekommst.
Und was ist mit dem ersten Integral von 0 bis 0,5 von f(x)?
Hat sich erledigt, ja.
Kommt für die untere Grenze bei x=0 nicht e-1 raus?
Jo, habe irgendwie beim Copy und Paste versagt :-D, aber gut aufgepasst.
Ich habe jetzt für die ganze Fläche 2/√e -1/e raus. Passt das?
Jo passt wunderbar.
Ein anderes Problem?
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