Integral von 0 bis 10 von (SF hab ich bereits) F(t)=(-200t-800)*e^(-0,25*t) ausrechnen

Question

Aufgabe:

Integral von 0 bis 10 von (SF hab ich bereits) F(t)=(-200t-800)*e^(-0,25*t) ausrechnen

Problem/Ansatz:

ich verstehe wirklich nicht wie man die Aufgabe rechnet, ich muss wohl ziemlich dumm sein.

Man macht F(b)-F(a), in diesem Falle also F(10)-F(0). Nun weiß ich leider nicht wie man F(10) ausrechnet. F(0) ist ja 0.

Meine Rechnung geht wie folgt:

F(10)=(-200*10-800)*e^(-0,25*10)

        =(-2000-800)*e^(-2,5)     - hier weiß ich nicht ob ich den e-Teil mit der Klammer multiplizieren soll,jedoch ist das Ergebnis so oder so (ob mit Multiplikation oder ohne) falsch, da es von der Aufgabenstellung her keinen Sinn ergibt.

Bitte um Hilfe, danke

Comments

F(0) ist ja 0.

Was bringt Dich zu dieser Annahme?

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ah okay, in diesem Fall nicht, ich habe mich falsch erinnert, da wir die Aufgabe in der Schule besprochen haben und ich dachte wir kämen auf 0, sorry dafür^^

Den e-Teil müsste ich jedoch in die Klammer multiplizieren oder?

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e^0 = 1

Versuchs mal damit!

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Ok habs raus, stimmt auch, vielen Dank

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Hätte jemand die Möglichkeit/Lust/Zeit mir in einem Chat bisschen Mathe zu erklären, da ich morgen meine Mündliche habe? Ist nicht viel

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Mündliche was? Doktorandenprüfung?

Answer 1

Integral von 0 bis 10 von F(t)=(-200t-800)*e^(-0,25*t) ausrechnen:

\( F(t)=\left[(-200 t-800) \cdot\left(e^{-0,25 t}\right]_{0}^{10}=\right. \)

\( =\left[(-200 \cdot 10-800) \cdot e^{-0,25 \cdot 10}\right]-\left[(-200 \cdot 0-800) \cdot e^{-0,25 \cdot 0}\right]= \)

\( =\left[(-2800) \cdot e^{-2,5}\right]-[(-800) \cdot 1] \approx 570,162 \)

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danke so stimmts!

Answer 2

Was hindert dich daran, 10 in F(10) konsequent einzusetzen und dann auch auszurechen?

Momentan sieht es danach aus, als hättest du bei dem Versuch, -2000-800 auszurechnen, ein unüberwindbares Hindernis...

PS: Und was ist F(0) wirklich?

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Hab's, danke Dir!