Einfache Frage zum Induktionsanfang

Question

Hallo liebe Mathe Freunde,

ich pauke derzeit Induktive Beweise. Der Induktionsschritt ist für mich mittlerweile recht einfach. Ich hänge gerade nur etwas beim Induktionsanfang...

Aufgabe ist folgende:

Dann komme ich für links:

2^k auf 1

und für rechts  2^{n+1}-1 auf 3

für n = 1

aber 1 kann doch nicht gleich 3 sein?

Wo liegt hier der Fehler?

Comments

2⁰ + 2¹ = 3.

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Für die linke Seite, stimmt das hab ich übersehen.

Mich würde interessieren, kann ich das eigentlich auch mit dem Taschenrechner machen. Per Hand bekomme ich das schon hin nur im TR wäre es mal nett zu sehen.

Leider weiß ich nicht ob mein Casio fx 991DE diese Funktion hat. Wäre schön falls hier jemand eine Antwort hat

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Falls du fx-991DE PLUS meinst (der silberne) ,kannst du mit SHIFT und log... (die taste unter ON) Summen berechnen lassen. Einfach die Grenzen eintragen, funktion eingeben und fertig. Ich kenne leider nur den 991DE PLUS.

Answer 1

für n=1 ergibt sich

\(\sum\limits_{k=0}^{1} 2^k\) = 2⁰ + 2¹  =  3  =  2² - 1 

Gruß Wolfgang

Comments

Könntest du das etwas näher erläutern?

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Habe die Antwort geändert.

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Das steht bereits im ersten Kommentar zur Frage.