Aufgabe:
Sei f : R → R gegeben mit
f(x) := e-1/x^2
zz: Für jedes n ∈ N/{0} gibt es ein Polynom Pn so, dass für alle x ungleich 0 die n-te Ableitung von f von der Form
f(n)(x)=Pn(1/x)*f(x) ist
Lösung: Beweis durch Induktion
IA: n=1: f(1)(x) = 2/x3 *e-1/x^2 = P1(1/x)*e-1/x^2 mit P1(t)=2t3 ich verstehe jetzt aber nicht die Lösung, wenn man jetzt P1 einsetzt ist es doch nicht das selbe ?
wäre nett wenn es mir jemand erklären könnte ?