fussball wahrscheinlichkeit

Question

Ich benötige wieder jemanden der meine ergebnisse kontrolliert

In Neustadt sind 25% der Bevölkerung regelmäßig fussballspieler.

a) wie gtoss müsste der anteil p der regelmäßigen fussballspielenden neustadter mindestens sein, damit sich mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 99% unter 10 zufalligen ausgewählten wenigstens einer eprson vefindet, die regelmäßig fussball spielt?

10 über 1 * p^1 * (1-p)^9 <= 0,99

Weiter komme ich nicht..

In Neustadt gehört auch tennis zu den beliebten sportarten. An einem tennisturnier nehmen 6 Neustädtler unter 2 Gäste teil, wobei jeder spieler gegen der anderen antritt, um einer drei medaillen zu gewinnen. Alle spirler sind felichstark.

B) mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter den Medaillengewinnern höchsten 2 neustadter? 

P (x>=2) = p (x=0) + p (x=1) + p (x=2) 

= 6 über 2(0,1) * 6/8 ^2 (0,1) * 2/8 ^ 4 (6, 5) 

Stimmt das?

C) bei jedem spiel des turniers ist derjenige spieler sieger, der zuerst 2 Sätze gewonnen hat. Wie viele Sätze kann ein spiel dauern? Mit wie vielen Sätzen muss man bei 2 gleich starken spielrrn um durschchnitt rechnen?

Dann konnte ich auch nicht

Danke

Answer 1

Hallo Samira,

a) und b) kannst du leichter über das Gegenereignis berechnen (dein Ansatz bei a) sowie deine Rechnung bei b) sind falsch).

Es hilft zuerst umzuformulieren:

a) Wie groß müsste der Anteil \(p\) der regelmäßigen fussballspielenden Neustädter mindestens sein, damit sich mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 1% unter 10 zufällig Ausgewählten keine Person findet, die regelmäßig Fussball spielt?

Das ergibt die Gleichung: \((1-p)^{10} \leq 0,01 \)

b) Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Medaillen an Neustädter gehen ist $$q = \frac{\binom{6}{3}}{\binom{8}{3}} = \frac{5}{14} $$

Die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 2 Neustädter Medaillen gewinnen (sprich 1 Neustädter oder 2 Neustädter) ist dann \(p=1-q \).

c) Logischerweise ist nach 3 Sätzen spätestens Schluss.

Die Wahrscheinlichkeit, dass nach 2 Sätzen Schluss ist, ist \(p = \frac{1}{2} \) (versuch das einmal selbst nachzurechnen). Die Wahrscheinlichkeit, dass nach 3 Sätzen Schluss ist nennen wir mal \(q\).

Der Erwartungswert für die Anzahl der Sätze wird berechnet durch \(2p+3q\).

Gruß