Ich lese grade den Kommentar
<< Diese Vorgehensweise entspricht einem Computerschachprogramm,
<< welches eine Schachsituation einfach für alle Züge
<< bis zu einervorgegebenen Suchtiefe durchspielt,
<< ohne zwischenzeitlich oder vorher Züge auszuschließen.
Also dann bin ICH der Schachgroßmeister.
Macht euch mal schlau; die Idealisierung des ===> Vulkaniers ===> Mr. Spock von der ===> Enterprise ist längst widerlegt. Dem Psychologen-Ehepaar Margarete & Antonio ===> Damasio gelang es mit seinen Bahn brechenden Forschungen über die ===> Amygdala zu beweisen, dass Kopf + Bauchgefühl zusammen bedeutend schneller und sicherer urteilen als nur der Kopf alleine. Der " Bauch " urteilt instimktiv und schnell; die Kunst besteht gerade darin, möglichst große Anteile des Denkvorganges in den " Bauch " zu verlegen.
Das merkt ihr, wenn ihr mit Kopf lastigen Aufgaben beansprucht werdet, wo euch der Bauch Null Rat gibt. Z.B. hundert 12-stellige Zahlen addieren; ihr ermüdet rasch und werdet immer Fehler anfälliger.
Ein guter Schachspieler beherrscht routiniert das Freund-Feind-Denken. Ich gleiche wohl eher dem ===> Go Spieler; was mich Vielen so verhasst macht: Mit einer kombinierten Taktik kreise ich das Problem " von Hinten " ein und schlage immer dann zu, wenn Schüler mit ihren andressierten Standardmetoden es am Wenigsten erwarten.
Es ist längst bewiesen, dass das Schachspiel algoritmisch lösbar ist. Das nutzt dir aber nichts, weil bei der heutigen Rechenleistung auch das gegenwärtige Weltalter als Rechenzeit bei Weitem zu kurz ist. Auch ich habe es stets abgelehnt, für jede Steckbriefaufgabe die selbe stereotype Strategie zu verfolgen - würde man im Schach ja wohl auch eher vermeiden.
Ich selbst habe auch nur die berühmten " drei Silvester Mensa " Über Steckbriefaufgaben rümpft man an der Hochschule höchstens die Nase. Über sowas sind die Profs hoch erhaben. Aber irgendwann erreichte ich den Punkt, wo ich mich fragte: Könnten mich die an der Uni gewonnenen Erkenntnisse nicht überlegen machen, wenn ich Aufgaben auf Schulniveau angehe?
Einen Schachmeister würdest du ja auch nicht sklavisch kopieren, sondern du trachtest es besser zu machen. Eben ist der Groschen gefallen; stellt euch mir zum Wettbewerb. Besser Machen heißt die Devise.
Einmal gelang dies sogar dem - ich glaub es war der Mathecoach. Triumphierend schrieb er mir damals den Kommentar " Tadaaa ! "
Ein Polynom 4 . Grades, das symmetrisch zur y-Achse verläuft, ist eine biquadratische Funktion ( BQF )
F ( x ) := x ^ 4 - p x ² + q ( 1 )
Gleich von Anfang an die frohe Botschaft: Wir werden hier keine einzige Ableitung bilden. Wie das?
ICH habe nämlich meine Hausaufgaben gemacht. Aktion Sokrates; eure Lehrer " wissen gar nicht, was sie nicht wissen " Hinter dem Zufälligen, Unorganisierten, hinter der Erscheinungen Flucht nehmen die nur das Chaotische wahr. Dagegen ich verfüge über ein ausgereiftes System, eine Kategorienlehre der BQF , Acht gepasst; hier kommen diejenigen Freunde auf ihre Kosten, die systematische Spickzettel anlegen wollen.
Derjenige Parameter, der die ===> Topologie von ( 1 ) alleine bestimmt, ist p . Und zwar zeigt der Graf für p < 0 V-Form so ähnlich wie Parabel . Jedes gerade Polynom nimmt ja auf |R sein absolutes Minimum an; für p < 0 wäre das
x ( min ) = 0 ; f ( min ) = q ( 2 )
Intressant ist jetzt der andere Fall p > 0 ; jetzt zeigt der Plot W-Form . Und zwar entspricht ( 2 ) nunmehr der mittleren Spitze des W , einem ( lokalen ) Maximum . Dafür übernehmen die beiden Seitenspitzen des W die Rolle der ( absoluten ) Minima:
x1;2 ( min ) = -/+ sqr ( p/2 ) ( 3a )
f ( min ) = q - ( p/2 ) ² ( 3b )
Ihr wisst, dass zwischen Minimum und Maximum immer auch ein WP zu liegen kommt. Natürlich hat eine Kurve mit W-förmigem Verlauf auch WP . Dies ist eine der einfachsten Übungen, weil hier die strenge Proportionalität zu beachten ist
x ( min ) = x ( w ) sqr ( 3 ) ( 4 )
Zunächst mal fallen mir zu den Formeln ( 2-4 ) die beiden Sprüche ein
" Man muss das Rad nicht immer wieder neu erfinden. "
" Eine Zeichnung sagt mehr als tausend Worte. "
An sich spiele ich euch gegenüber die Rolle des Geheimagenten. Denn der Erfinder dieser Aufgabe wollte bestimmt nicht, dass ihr vor eurem geistigen Auge jetzt schon diesen W-förmigen Verlauf habt.
Sag ich doch; wir befinden uns hier in der Kategorie W der BQF .
Das oben Gesagte reicht schon, p zu berechnen. Gegeben war uns x ( w ) ; dann lesen wir aus ( 4 ) ab
x ( w ) = 2 ===> x ( min ) = 2 sqr ( 3 ) ( 5a )
Jetzt kommt ( 3a ) zum Einsatz
x ( min ) = 2 sqr ( 3 ) = sqr ( p/2 ) | ² ( 5b )
p / 2 = 12 ===> p = 24 ( 5c ) " Tadaaa "
Fassen wir zusammen; ihr sollt verstehen, dass eine EIN-EINDEUTIGE Beziehung besteht
p <===> x ( w ) ( 6 )
Und wie pirschen wir uns an q ran? Diejenigen unter euch, die bereits meine Psychologie durchschaut haben, werden füglich erwarten, dass ich mich jetzt genüsslich über die Nullstelle her mache.
x ( w ) =: x1 = 2 ( 7 )
Als Etappenziel definiere ich: Ich würde gerne die andere Nullstelle x2 kennen lernen.
Für Zweifler. Wir haben 4. Grad; wegen der Symmetrie sind aber nur die beiden positiven Knoten von Belang. Wie ihr wisst, macht man bei BQF immer diese z-Substitution
z := x ² ( 8a )
wodurch ( 1 ) zu einer stink gewöhnlichen Parabel wird.
F ( z ) = z ² - p z + q ( 8b )
An sich eine Standardaufgabe aus dem Elementarunterricht. Von einer Parabel sind mir gegeben z1 = 4 so wie p = 24 . WIE ermittelt man z2 und q ???
An dieser Stelle werde ich wirklich zu eurem Trainer. Denn eure Lehrer haben jenen Bildungsnotstand zu verantworten, dass ihr den Wald vor lauter Mitternachtsformel ( MF ) nicht seht; diese MF raubt euch noch jede Kreativität.
Das war weiland so bei unserer armen Frau Gumboldt, an der wir unsere Flegeljahre ausließen. Und bei ===> Ly cos arbeite ich ganz dicht am Schüler; wie man es richtig macht, scheint wirklich mein Patent zu sein.
Vieta das geschmähte Stiefkind; schreibt doch mal den Vieta von ( 8b ) an.
( max Zeichen )
