4^x -5* 2^x = -6 ist meine rechnung richtig?

Question

4^x  -5 * 2^x = -6

(4*2)^x -5 = -6

8^x -5 = -6        / +5

8^x  = 1

und dann logarithmus

Answer 1

Das ist ganz falsch. anderer Vorschlag 2^x·2^x - 5·2^x = 2^x(2^x-5)= = - 6

Answer 2

4^x  -5 * 2^x = -6

Answer 3

4^x  -5 * 2^x = -6

ist wohl eher so   z= 2^x   und damit  z^2 = 4^x 

also  z^2 - 5z + 6 = 0 

und dann mit pq-Formel

z= 3 oder  z= 2

und dann mit log

2^x = 3   oder   2^x = 2

Answer 4

4^x  - 5 * 2^x = -6

(2²)^x - 5 * 2^x = -6

(2^x)² - 5 * 2^x = -6

z = 2^x

z² - 5z + 6 = 0

z² + pz + q = 0

pq-Formel:  p = - ; q = 6 

z_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

z₁ = 2   und   z₂ = 3

2^x = 2  →     x₁ = 1

2^x = 3  → x • ln(2) = ln(3)  →   x₂ = ln(3) / ln(2)

Gruß Wolfgang