integral x^3*sqrt(4-x^2) wo liegt mein fehler?

Question

hallo. eine musterlösung möchte ich nicht.

habe ich hier richtig gerechnet ? ich habe zuerst 4-x^2 subtituiert, anschließend x^3 gekürzt und x^2 durch u ausgedrückt. danach habe ich partiell integriert.

Answer 1

bis  -1/2 * Int x^2 u ^1/2 du ist wohl alles klar.

dann aber   -1/2 * Int (4 - u )* u ^1/2 du

und dann die Klammer auflösen und zwei Integrale

  -1/2 * (   Int (4 u ^1/2 du   - Int u * u ^1/2 du  )

Answer 2

Zu Beginn fehlt ein dx.

Dort wo du x^2 = 4-u ersetzt hast, hast du die Klammer um (4-u) vergessen.

Weiter unten kannst du partiellle Integration vermeiden.

Answer 3

ich hab erhalten

=-1/2 int (4-z)√ z dz

Du brauchst keine part. Integration.